Question

График функции y=x³ степени.Как он выглядит?

Answer 1

Построенный график у=х³

Answer 2

График функции $y = x^3$ представляет собой кривую, известную как кубическая кривая или кубическая парабола. Форма этой кривой зависит от знака и значения аргумента $x$.

Основные характеристики графика функции $y = x^3$:

1. Начало координат: Кривая проходит через начало координат (0, 0).

2. Симметрия: Функция $y = x^3$ является нечетной, что означает, что она симметрична относительно начала координат. Это означает, что $f(-x) = -f(x)$.

3. Знак функции: Значение функции $y = x^3$ зависит от знака аргумента $x$. Если $x > 0$, то $y > 0$ (положительное значение функции). Если $x < 0$, то $y < 0$ (отрицательное значение функции).

4. Асимптоты: Кубическая кривая не имеет вертикальных или горизонтальных асимптот.

5. Начало возрастания и убывания: Функция $y = x^3$ имеет точку перегиба в точке (0, 0), где она меняет свое направление с возрастания на убывание.

6. Скорость изменения: Когда $x$ отрицателен, функция $y = x^3$ уменьшается быстро вблизи начала координат, но с увеличением значения $x$ она возрастает гораздо быстрее. Например, если $x = 2$, то $y = 2^3 = 8$, а если $x = 3$, то $y = 3^3 = 27$. Таким образом, с ростом $x$ функция возрастает быстрее, чем линейная функция.

Обратите внимание, что описание графика дано в общем виде и зависит от масштаба координатной сетки на графике. Для более точного представления, рекомендуется построить график функции $y = x^3$ на графическом калькуляторе или использовать математические программы для визуализации.