Question

Дуже срочно, Будь-ласка допоможіть розв'язати задачу ) Додатні числа а і в такі, що а²+в²=12, ав= 12. Чому дорівнює (а+в)³?

Answer 1

(a + b)² = a² + b² + 2ab = 12 + 2·12 = 36. Звідси a + b = 6 або a + b = -6

Отже, (a + b)³ = 6³ = 216 або (a + b)³ = (-6)³ = -216.

Оскільки, за умовою задачі a i b - додатні числа, то (a + b)³ = (-6)³ = -216 - не задовольняє умову задачі.

Відповідь: 216

Answer 2

Задача вимагає знайти значення виразу (а+в)³ за умови, що a²+в²=12 та ав=12.

1. Знайдемо значення (а+в): Ми знаємо, що (а+в)² = а² + 2ав + в². Підставимо відомі значення: (а+в)² = а² + 2 * 12 + в² = а² + в² + 24 = 12 + 24 = 36. Отже, а+в = √36 = 6 (беремо додатній корінь, оскільки а і в - додатні числа).

2. Знайдемо значення (а+в)³: (а+в)³ = (6)³ = 6 * 6 * 6 = 216.

Отже, (а+в)³ дорівнює 216.