Question

Разложить на множители: x^+6x+9= a^-10a+25=

Answer 1

X²+6x+9=(x+3)²

a²-10a+25=(a-5)²

Answer 2

x²+6x+9=  (х+3)²

a²-10a+25 = (а-5)²

Answer 3

Чтобы разложить данные выражения на множители, мы должны их сначала привести к каноническому виду, если это возможно. Затем используем факторизацию для выделения общих множителей.

1. x^2 + 6x + 9:

Это выражение является квадратным трёхчленом и может быть разложено как квадрат суммы двух слагаемых: (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2.

В данном случае, a = 3, так как (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9.

Таким образом, x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2.

2. a^10 + 25:

Это выражение не может быть разложено на множители с вещественными числами, так как оно является суммой двух квадратов, и у него нет корней вещественных чисел. Однако мы можем применить формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a^10 + 25 = a^10 + 5^2, где a^10 - это квадрат a^5, так как (a^5)^2 = a^10.

Таким образом, a^10 + 25 = (a^5 + 5)(a^5 - 5).

Пожалуйста, обратите внимание, что для некоторых заданных контекстом значения переменных (например, если x и a представляют собой числа), полученные выше множители могут быть упрощены дополнительно. Однако без дополнительной информации о значениях x и a, это лучшее упрощение, которое можно предоставить.