Question

Известно что (8+8+8...+8)=4^24 сколько слагаемых в этой сумме

Answer 1

$(\underbrace {8+8+8+8+...+8}_{n\; \; slagaemux})=4^{24}\\\\n\cdot 8=4^{24}\\\\n\cdot 2^3=(2^2)^{24}\\\\n\cdot 2^3=2^{48}\\\\n=\frac{2^{48}}{2^3}\\\\n=2^{45}$

Слагаемых в этой сумме будет  $n=2^{45}$  .

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти количество слагаемых в сумме (8 + 8 + 8 + ... + 8), равной 4^24.

Обратим внимание на структуру суммы:

(8 + 8 + 8 + ... + 8)

Мы знаем, что сумма состоит из нескольких одинаковых слагаемых, которые равны 8. Предположим, что в этой сумме имеется n слагаемых.

Тогда мы можем записать сумму как:

8 + 8 + 8 + ... + 8 = 8 * n

Также, нам известно, что эта сумма равна 4^24, то есть:

8 * n = 4^24

Теперь решим уравнение относительно n:

n = (4^24) / 8

Так как 4^24 = (2^2)^24 = 2^(2*24) = 2^48, то:

n = 2^48 / 8

Для упрощения дроби делим числитель и знаменатель на 8:

n = (2^48) / (2^3)

Теперь применяем свойство степени с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n):

n = 2^(48-3) = 2^45

Таким образом, в сумме (8 + 8 + 8 + ... + 8) = 4^24 содержится 2^45 слагаемых.