Question

Вычислите z1+z2. Z1=3.6e^i225. Z2=6e^i330. нужно срочно

Answer 1

Z1 = 3,6•e^i225 = 3,6•e^i225 = 3,6•(cos 225 + i•sin 225) = 3,6•(-sqrt2/2 - i•sqrt2/2) = -1,8•sqrt2 - i•1,8•sqrt2

z2 = 6•e^i330 = 6•(cos 330 + i•sin 330) = 6•(sqrt3/2 - i/2) = 3•sqrt3 - i•3

z1 + z2 = -1,8•sqrt2 - i•1,8•sqrt2 + 3•sqrt3 - i•3 = 3•sqrt3 - 1,8•sqrt2 - i•(1,8•sqrt2 + 3)

Answer 2

Для вычисления суммы z1 + z2 двух комплексных чисел в форме экспоненциальной записи, необходимо сложить их модули и сложить их аргументы (углы). Формула для сложения комплексных чисел в экспоненциальной форме выглядит так:

z1 + z2 = |z1| * e^(i * arg(z1)) + |z2| * e^(i * arg(z2))

где |z1| и |z2| - модули чисел, arg(z1) и arg(z2) - их аргументы (углы) в радианах.

Давайте сначала вычислим модули и аргументы для z1 и z2:

Для z1: Модуль |z1| = 3.6 Аргумент arg(z1) = 225 градусов = 225 * π / 180 радиан ≈ 3.92699 радиан

Для z2: Модуль |z2| = 6 Аргумент arg(z2) = 330 градусов = 330 * π / 180 радиан ≈ 5.75959 радиан

Теперь сложим модули и аргументы:

|z1 + z2| = |z1| + |z2| = 3.6 + 6 = 9.6 arg(z1 + z2) = arg(z1) + arg(z2) ≈ 3.92699 + 5.75959 ≈ 9.68658 радиан

Теперь представим полученные значения обратно в форме экспоненциальной записи:

z1 + z2 ≈ 9.6 * e^(i * 9.68658)