Question

X^8=(2x+3)⁴ решите ур-е

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

$x^8 = (2x+3)^4\\x^2 = |2x+3|\\1) x^2 - 2x - 3 = 0\\D = 16\\x_1 = 3; x_2 = -1\\2) x^2 + 2x + 3 = 0\\D < 0$

Можно не рассматривать.

Ответ: x = (-1; 3)

Answer 3

Для решения уравнения $x^8 = (2x + 3)^4$, нужно следовать определенным шагам:

1. Привести уравнение к более простому виду, возведя $(2x + 3)$ в степень 4.

2. Раскрыть скобку и привести подобные члены.

3. Перенести все члены на одну сторону уравнения.

4. Решить полученное уравнение.

Давайте выполним эти шаги:

1. Возведем $(2x + 3)$ в степень 4: $(2x + 3)^4 = (2x + 3) \cdot (2x + 3) \cdot (2x + 3) \cdot (2x + 3)$

2. Раскроем скобки и приведем подобные члены: $(2x + 3)^4 = (2x)^4 + 4 \cdot (2x)^3 \cdot 3 + 6 \cdot (2x)^2 \cdot 3^2 + 4 \cdot (2x) \cdot 3^3 + 3^4$ $16x^4 + 96x^3 + 216x^2 + 216x + 81 = 0$

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: $16x^4 + 96x^3 + 216x^2 + 216x + 81 - (2x + 3)^4 = 0$

4. Теперь нам нужно решить полученное уравнение. Однако, это уравнение четвертой степени, и его решение может быть сложным. Для таких уравнений обычно используются численные методы, графики или специальное программное обеспечение.

Если у вас есть конкретные значения или диапазон значений для $x$, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам более подробно.