Question

Помогите решите уравнения 1)x/2+x/3+x/6=12 2)2x-1/5-x+1/5=3(1-x)/10. /-дробная черта

Answer 1

1)

[tex]\frac{1}{2} x+\frac{1}{3} x+\frac{1}{6}x=12

приводим к общему знаменателю:

[tex]\frac{3x}{6} +\frac{2x}{6} +\frac{x}{6} =12

[tex]\frac{3x+2x+x}{6} =12

[tex]\frac{6x}{6} =12

6 сокращаем, остается x=12

Проверка: 12/2+12/3+12/6=6+4+2=12

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. x/2 + x/3 + x/6 = 12

Для начала приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 6:

(3x + 2x + x)/6 = 12

Теперь сложим числители:

6x/6 = 12

Упростим:

x = 12

Ответ: x = 12.

2. (2x - 1)/5 - x + 1/5 = (3(1 - x))/10

Для начала приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 10:

2(2x - 1)/10 - 10x/10 + 1/10 = (3(1 - x))/10

Теперь объединим слагаемые:

(2(2x - 1) - 10x + 1)/10 = (3(1 - x))/10

Раскроем скобки:

(4x - 2 - 10x + 1)/10 = (3 - 3x)/10

Сгруппируем x-термы:

(-6x - 1)/10 = (3 - 3x)/10

Теперь умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

-6x - 1 = 3 - 3x

Теперь перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

-6x + 3x = 3 + 1

-3x = 4

Теперь разделим обе части на -3, чтобы выразить x:

x = -4/3

Ответ: x = -4/3.