Question

(х-1)(х+4)/3-х_<0 РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ ОЧЕНЬ НУЖНО

Answer 1

Я полностью решила это задание

Answer 2

Для решения неравенства, необходимо выразить все множители на одной стороне неравенства, а константы на другой стороне. Затем найдем интервалы, на которых неравенство выполняется.

Итак, начнем:

1. Разложим выражение на множители:

(х - 1)(х + 4) / 3 - х < 0

2. Приведем дробь к общему знаменателю:

(х^2 + 3х - 4) / 3 - х < 0

3. Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

х^2 + 3х - 4 - 3х < 0

4. Сократим 3х на обеих сторонах:

х^2 - 4 < 0

5. Теперь решим неравенство х^2 - 4 < 0. Для этого найдем корни уравнения х^2 - 4 = 0:

х^2 - 4 = 0 (х - 2)(х + 2) = 0

Таким образом, корни уравнения х = 2 и х = -2.

6. Построим таблицу знаков для интервалов между корнями и за пределами корней:

х < -2 -2 < х < 2 х > 2

(-) (+) (+)

7. Теперь определим, когда неравенство выполняется:

• Для интервала х < -2: Неравенство выполняется (знак "<" исходного неравенства).
• Для интервала -2 < х < 2: Неравенство не выполняется (знак ">" исходного неравенства).
• Для интервала х > 2: Неравенство выполняется (знак "<" исходного неравенства).

Таким образом, решением исходного неравенства является:

х < -2 или х > 2