Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функции: y=6x^2-2 и y=11x

Answer 1

6х²-2=11х

6х²-11х-2=0

D=121+48=169. √D=13

x=(11+13):12=2. y=11*2=22.

x=(11-13):12= -2/12= -1/6 y= 11*(-1/6)= -11/6

(2; 22) , (-1/6; -11/6)

Answer 2

6х^2-2=11х

6х^2-11х-2=0

х=-1/6 х=2

у=-11/6 у=22

(-1/6;-11/6),(2;22)-точки пересечения

Answer 3

Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = 6x^2 - 2 и y = 11x, нужно приравнять эти функции и решить уравнение относительно переменной x.

Приравняем y обеих функций:

6x^2 - 2 = 11x

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

6x^2 - 11x - 2 = 0

Теперь найдем значения x, решив это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 6, b = -11, и c = -2

D = (-11)^2 - 4 * 6 * (-2) D = 121 + 48 D = 169

Теперь найдем значения x:

x = (-b ± √D) / 2a x = (11 ± √169) / 2 * 6 x = (11 ± 13) / 12

Таким образом, получим два значения x:

1. x = (11 + 13) / 12 = 24 / 12 = 2
2. x = (11 - 13) / 12 = -2 / 12 = -1/6

Теперь подставим найденные значения x в одну из исходных функций, чтобы получить соответствующие значения y:

1. При x = 2: y = 6 * 2^2 - 2 = 6 * 4 - 2 = 24 - 2 = 22

2. При x = -1/6: y = 6 * (-1/6)^2 - 2 = 6 * (1/36) - 2 = 1/6 - 2 = -11/6

Итак, точки пересечения графиков функций y = 6x^2 - 2 и y = 11x составляют (2, 22) и (-1/6, -11/6).