Question

Упростить : 2(i+j)×k+3i×(k+j)-(k+i)×(k+i)

Answer 1

получается 3ik+2jk+3ij-k²-i²

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

Исходное выражение: 2(i+j)×k + 3i×(k+j) - (k+i)×(k+i)

1. Раскроем скобки: 2i×k + 2j×k + 3i×k + 3i×j - k×k - i×k - k×i - i×i

2. Объединим похожие слагаемые: (2i×k + 3i×k) + (2j×k + 3i×j) - (k×k + i×k + k×i + i×i)

3. Далее, упростим каждую скобку:

2i×k + 3i×k = 5i×k

2j×k + 3i×j = 2j×k + 3ij (здесь у нас нет возможности упростить дальше, так как i и j независимы)

k×k = k^2 (квадрат первого слагаемого)

i×k + k×i = 2ik (произведение i и k, умноженное на 2)

i×i = i^2 (квадрат i)

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

5i×k + 2j×k + 3ij - k^2 - 2ik - i^2

Это и есть упрощенное выражение.