Question

Допоможіть побудувати графік функції y=tg(x+п/4)-2

Answer 1

43. 3 вроде как правильно

Answer 2

Звісно, допоможу! Для побудови графіка функції y = tg(x + π/4) - 2, спочатку ми маємо з'ясувати деякі властивості функції тангенсу та зсуву.

Запам'ятайте, що функція тангенсу має період π (періодична з періодом π), і зсув тангенсу на k одиниць у вертикальному напрямку еквівалентний додаванню k до функції тангенсу. Це означає, що графік y = tg(x) зсувається вгору на 2 одиниці, коли додаємо -2 до функції тангенсу.

Кроки для побудови графіка:

1. Виберіть діапазон значень x, для якого ви хочете побудувати графік.
2. Знайдіть значення y для кожного x за допомогою формули y = tg(x + π/4) - 2.
3. Побудуйте точки (x, y) на координатній площині.
4. З'єднайте точки для отримання графіка.

Таким чином, ми отримуємо графік функції y = tg(x + π/4) - 2. Примірно виглядатиме так:

luaCopy code
        ^
        |
    3   +         .    .    .    .    .    .    .         .    .    .    .
        |     .                                     .     .
    2   +   .                                          .  .
        |  .                                              .
    1   + .                                            .
        | .
    0   +----------------------------------------------
        |
       -2  -1   0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10
                                        ^
                                      x-axis

Зважайте, що функція тангенсу має вертикальні асимптоти (значення x, при яких функція не визначена). Один із таких точок є x = (2k - 1)π/2, де k є цілим числом. У випадку нашої функції тангенсу зсуву, така асимптота буде у точці x = -π/4.

Сподіваюся, що це допоможе вам побудувати графік вказаної функції. Якщо у вас є конкретні значення x, для яких ви бажаєте обчислити y, або якщо у вас є інші питання, будь ласка, дайте мені знати!