Question

2-3y/3-y=y+2/y+3 Помогите пожалуйста

Answer 1

$\frac{2-3y}{3-y}=\frac{y+2}{y+3},~~y\neq3,~y\neq-3\\(2-3y)(y+3)=(y+2)(3-y)=0\\2y+6-3y^2-9y-y+y^2-6=0\\-8y-2y^2=0\\y(4+y)=0\\\\y_1= -4\\y_2=0$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

(2 - 3y) / (3 - y) = (y + 2) / (y + 3)

1. Избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на общий знаменатель (y + 3) * (3 - y):

(y + 3) * (3 - y) * (2 - 3y) / (3 - y) = (y + 3) * (3 - y) * (y + 2) / (y + 3)

2. Сократим знаменатели:

(y + 3) * (3 - y) * (2 - 3y) = (y + 3) * (y + 2)

3. Раскроем скобки:

(3y + 9 - y^2 - 3y) * (2 - 3y) = (y^2 + 2y + 3y + 6)

4. Упростим выражения:

(9 - y^2) * (2 - 3y) = (y^2 + 5y + 6)

5. Распишем умножение:

18 - 27y - 2y + 3y^2 = y^2 + 5y + 6

6. Приведем подобные члены в уравнении:

3y^2 - 25y + 12 = y^2 + 5y + 6

7. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3y^2 - y^2 - 25y - 5y + 12 - 6 = 0

2y^2 - 30y + 6 = 0

8. Поделим уравнение на 2 для упрощения:

y^2 - 15y + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратной формулы:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -15 и c = 3.

9. Подставим значения:

y = (15 ± √((-15)^2 - 4 * 1 * 3)) / 2 * 1

y = (15 ± √(225 - 12)) / 2

y = (15 ± √213) / 2

Таким образом, у нас получаются два корня:

y = (15 + √213) / 2 ≈ 13.57

y = (15 - √213) / 2 ≈ 1.43

Пожалуйста, обратите внимание, что могут возникнуть округления при вычислениях, и значения корней округлены до двух знаков после запятой.