Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений, срочно!!! 2x^2-3xy+2y^2=4 2x^2+3y^2=14 Распишите, если не сложно

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений.

Система уравнений:

1. 2x^2 - 3xy + 2y^2 = 4
2. 2x^2 + 3y^2 = 14

Для начала, давайте преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от x. Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

(2x^2 + 3y^2) - (2x^2 - 3xy + 2y^2) = 14 - 4

После упрощения:

2x^2 + 3y^2 - 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 10

Теперь у нас есть уравнение без x:

3xy + y^2 = 10 (3)

Теперь, чтобы решить систему, давайте решим уравнения (1) и (3) как систему уравнений с двумя неизвестными x и y.

1. 2x^2 - 3xy + 2y^2 = 4
2. 3xy + y^2 = 10

Для этого вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

(2x^2 - 3xy + 2y^2) - (3xy + y^2) = 4 - 10

После упрощения:

2x^2 - 3xy + 2y^2 - 3xy - y^2 = -6

Далее, объединим подобные члены:

2x^2 - 6xy + 2y^2 - y^2 = -6

x^2 - 6xy + y^2 = -6 (4)

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными:

3xy + y^2 = 10 (3) x^2 - 6xy + y^2 = -6 (4)

Давайте решим систему, выразив y^2 из уравнения (4) и подставив его в уравнение (3):

y^2 = -6 - x^2 + 6xy

Теперь подставим это выражение в уравнение (3):

3xy + (-6 - x^2 + 6xy) = 10

После упрощения:

3xy - x^2 + 6xy = 16

9xy - x^2 = 16

Теперь выразим x:

x^2 = 9xy - 16

x = sqrt(9xy - 16)

Теперь, зная x, найдем y, подставив значение x в уравнение (4):

x^2 - 6xy + y^2 = -6

Подставим x:

(9xy - 16) - 6xy + y^2 = -6

После упрощения:

3xy + y^2 = 10

Таким образом, мы получили систему уравнений:

x = sqrt(9xy - 16) (5) 3xy + y^2 = 10 (6)

Теперь, используя уравнение (6), найдем значение y:

3xy + y^2 = 10

y^2 = 10 - 3xy

y = sqrt(10 - 3xy) (7)

Теперь у нас есть два уравнения, (5) и (7), которые позволяют найти значения x и y соответственно. Просто подставьте значения x и y обратно в любое из исходных уравнений (1) или (2), чтобы убедиться, что они удовлетворяют системе.