Question

Решите с объяснением пж √(9*48)/√(27)

Answer 1

Ответ будет 4, надеюсь понятно

Answer 2

Давайте разберем этот математический пример:

√(9 * 48) / √27

1. Начнем с вычисления корней:

√(9 * 48) = √432

2. Теперь упростим √432. Найдем два числа, одно из которых является квадратом другого и которые оба являются делителями 432:

432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^4 * 3^3

Мы можем разделить 432 на 16 (квадрат 2^4) и получить 27 (3^3):

√432 = √(2^4 * 3^3) = √(2^4) * √(3^3) = 2^2 * √3^2 = 2 * 3 = 6

3. Теперь упростим √27:

√27 = √(3^3) = 3 * √3

Таким образом, наше выражение становится:

√(9 * 48) / √27 = 6 / (3 * √3)

4. Для того чтобы делить корни, мы можем умножить их знаменатели и числители:

(6 / (3 * √3)) * (√3 / √3) = (6 * √3) / (3 * √3 * √3) = (6 * √3) / (3 * 3) = (6 * √3) / 9

5. Наконец, сократим на 3:

(6 * √3) / 9 = 2 * √3

Таким образом, ответ равен 2 * √3.