Question

Расстояние между двумя пристанями равно 118,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,2 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки в стоячей воде

(х+2) км/ч - скорость лодки по течению

(х-2) км/ч - скорость лодки против течения

х+2 + (х-2) = х+2 +х -2 = 2х км/ч скорость сближения лодок

2х * 1,8 = 118,8

2х = 118,8 : 1,8

2х = 66

х = 66: 2

х = 33 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Скорость лодки в стоячей воде = 33 км/ч

33+2 = 35 км/ч - скорость по течению

35*1,8 = 63 км

63 км пройдет лодка по течению за 1,8 часа

118,8 - 63 = 55,8  км)

(33+2)*1,8 = 35*1,8=63 км пройдет лодка, плывущая по течению

(33-2)*1,8 = 31*1,8=55,8 км пройдет лодка, плывущая против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как V (км/ч). Также дано, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда лодки движутся вдоль течения, их скорость относительно берега увеличивается на величину скорости течения (2 км/ч). Таким образом, скорость лодок относительно берега составляет (V + 2) км/ч.

Когда лодки движутся против течения, их скорость относительно берега уменьшается на величину скорости течения (2 км/ч). Таким образом, скорость лодок относительно берега составляет (V - 2) км/ч.

Мы знаем, что лодки двигались навстречу друг другу в течение 2,2 часов и встретились на расстоянии 118,8 км от начального пункта.

Для того чтобы найти скорость V лодок в стоячей воде, воспользуемся уравнением движения:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первой лодки (идущей вдоль течения):

$118.8 = (V + 2) \times 2.2$

Для второй лодки (идущей против течения):

$118.8 = (V - 2) \times 2.2$

Теперь решим эти уравнения:

$V + 2 = \frac{118.8}{2.2} \approx 54 \, \text{км/ч}$

$V - 2 = \frac{118.8}{2.2} \approx 54 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость лодок в стоячей воде составляет около 54 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое каждая лодка пройдет до места встречи.

Для лодки, идущей вдоль течения:

$\text{Расстояние вдоль течения} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 54 \times 2.2 \approx 118.8 \, \text{км}$

Для лодки, идущей против течения:

$\text{Расстояние против течения} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 54 \times 2.2 \approx 118.8 \, \text{км}$

Таким образом, каждая лодка пройдет около 118.8 км до места встречи.