Question

Сколько способов можно получить 4 предмета из 11 возможных

Answer 1

Порядок выбора судя по условию не важен, так как в результате все эти 4 предмета окажутся полученными. Значит, это сочетание из 11 по 4:

$C_{11}^4=\dfrac{11!}{4!(11-4)!}= \dfrac{11\cdot10\cdot9\cdot8}{1\cdot2\cdot3\cdot4}=11\cdot10\cdot3=330$

Answer 2

Чтобы определить, сколько способов можно получить 4 предмета из 11 возможных, используем комбинаторику и комбинации без повторений.

Количество способов выбрать k элементов из n элементов без повторений можно вычислить с помощью формулы для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае n = 11 (общее количество предметов), k = 4 (количество предметов, которые нужно получить).

C(11, 4) = 11! / (4! * (11 - 4)!) = 11! / (4! * 7!) = (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1) = 330.

Таким образом, есть 330 способов получить 4 предмета из 11 возможных.