Question

Материальная точка движется прямолинейно согласно закону s(t)=3t²+9㏑t+18. ( s -расстояние,измеряемое в метрах, и t - время,измеряемое в секундах). Определите момент времени t,когда ускорение равно 2 см/с².

Answer 1

а=s"=6-9/t. Приравнваем это ускорение к 2. Получам уравнение 6-9/t = 2; 9/t=4; t=9/4

Ответ: 9/4

Answer 2

Для определения момента времени t, когда ускорение равно 2 см/с², нам необходимо найти производную функции s(t) по времени два раза (ускорение), приравнять ее к 2 см/с² и решить уравнение относительно t.

Первоначально, найдем производную функции s(t) по времени (скорость): v(t) = ds/dt = d(3t² + 9㏑t + 18)/dt

Чтобы найти скорость v(t), возьмем производную каждого члена функции s(t) по t: v(t) = 6t + 9㏑

Теперь найдем вторую производную функции s(t) по времени (ускорение): a(t) = dv/dt = d(6t + 9㏑)/dt

Чтобы найти ускорение a(t), возьмем производную каждого члена функции v(t) по t: a(t) = 6

Таким образом, мы получили, что ускорение a(t) равно постоянной величине 6 м/с².

Однако, в вашем вопросе указано, что ускорение равно 2 см/с², что составляет 0.02 м/с². Следовательно, нет момента времени t, при котором ускорение равно 2 см/с² в данной системе.

Может быть, в вашем вопросе была допущена ошибка в значении ускорения? Если ускорение задано неправильно, пожалуйста, уточните его значение, и я помогу вам решить задачу.