Question

Производная -5*e^2x = -10e^2x объясните решение (2x - это всё степень)

Answer 1

$-5e^{2x}$ это сложная функция

Производная сложной функции равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции по внешней.

То есть, мы находим производную от 2x и умножаем ее на производную $-5e^{2x}$ по 2х. Но производная от е в любой степени равна самой функции.

Итоговая производная равна (2х)'(-5e^2x)' = 2*(-5e^2x) = -10e^2x

Answer 2

Для нахождения производной функции -5e^(2x), где 2x является показателем степени, применим правило дифференцирования функции e^(kx), где k - это константа:

d/dx [e^(kx)] = k * e^(kx)

Затем умножим полученную производную на -5, так как перед e^(2x) стоит коэффициент -5:

d/dx [-5e^(2x)] = -5 * d/dx [e^(2x)] = -5 * 2 * e^(2x) = -10e^(2x)

Таким образом, производная функции -5e^(2x) равна -10e^(2x).