Question

Y^7-128 y в седьмой степени-128 разложить на множители помогите

Answer 1

$y^{7} -128=y^{7}-2^{7}=(y-2)(y^{6}+2y^{5}+4y^{4}+8y^{3}+16y^{2}+32y+64)$

Answer 2

Для разложения выражения Y^7 - 128 на множители, мы воспользуемся разностью кубов. Разность кубов имеет следующий общий шаблон:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = Y^2 и b = 2^2 = 128^(1/7) (корень седьмой степени из 128). Найдем значения a^3 и b^3:

a^3 = (Y^2)^3 = Y^6 b^3 = (128^(1/7))^3 = 128

Теперь подставим значения в шаблон разности кубов:

Y^7 - 128 = (Y^2 - 128^(1/7))(Y^4 + Y^2 * 128^(1/7) + 128)

Таким образом, выражение Y^7 - 128 разлагается на множители:

(Y^2 - 128^(1/7))(Y^4 + Y^2 * 128^(1/7) + 128)