Question

Составьте формулу, выражающую R-й член последовательности: а) четных чисел б) чисел, кратных 7 в) 5; 10; 15; 20;...

Answer 1

Формулы для каждого пункта.

A. 2r

B. 7r

C. 5r.

Answer 2

Для составления формулы, выражающей R-й член последовательности, нужно сначала определить закономерность или шаблон, по которому генерируются элементы последовательности. Затем можно использовать этот закономерный шаблон для вычисления R-го члена.

а) Четные числа: Четные числа можно представить в виде арифметической последовательности с разностью 2, начиная с 2: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Здесь первый член (a₁) равен 2, а разность (d) между членами равна 2.

Формула для вычисления R-го члена (aᵣ) четной арифметической последовательности: aᵣ = a₁ + (R - 1) * d

где aᵣ - R-й член последовательности (R-ое четное число) a₁ - первый член последовательности (в данном случае 2) d - разность между членами (в данном случае 2)

б) Числа, кратные 7: Числа, кратные 7, также представляют собой арифметическую последовательность с разностью 7, начиная с 7: 7, 14, 21, 28, ...

Здесь первый член (a₁) равен 7, а разность (d) между членами также равна 7.

Формула для вычисления R-го члена (aᵣ) арифметической последовательности, состоящей из чисел, кратных 7: aᵣ = a₁ + (R - 1) * d

где aᵣ - R-й член последовательности (R-ое число, кратное 7) a₁ - первый член последовательности (в данном случае 7) d - разность между членами (в данном случае 7)

в) Последовательность 5, 10, 15, 20, ...: Это арифметическая последовательность с разностью 5, начиная с 5: 5, 10, 15, 20, ...

Здесь первый член (a₁) равен 5, а разность (d) между членами равна 5.

Формула для вычисления R-го члена (aᵣ) арифметической последовательности: aᵣ = a₁ + (R - 1) * d

где aᵣ - R-й член последовательности (R-ое число в последовательности) a₁ - первый член последовательности (в данном случае 5) d - разность между членами (в данном случае 5)

Теперь вы можете использовать эти формулы для вычисления R-го члена для каждой из заданных последовательностей.