Question

Составьте формулу выражающую k-й член последовательности А) чётных чисел Б) чисел кратных 7 В) 5 10 15 20

Answer 1

А) 2*к
б) 7*к
в) 5*к

в чём вопрос? всё изи

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый случай:

А) Чётные числа: Чётные числа можно представить в виде арифметической последовательности, где первый член \(a_1 = 2\) и разность \(d = 2\) (так как каждое следующее чётное число увеличивается на 2).

Формула общего члена арифметической последовательности выглядит следующим образом: \[ a_k = a_1 + (k-1) \cdot d \]

В данном случае: \[ a_k = 2 + (k-1) \cdot 2 \]

Б) Числа, кратные 7: Числа, кратные 7, также могут быть представлены в виде арифметической последовательности. Первый член \(a_1 = 7\) и разность \(d = 7\) (так как каждое следующее число, кратное 7, увеличивается на 7).

Формула общего члена: \[ a_k = a_1 + (k-1) \cdot d \]

В данном случае: \[ a_k = 7 + (k-1) \cdot 7 \]

В) Последовательность 5, 10, 15, 20: Эта последовательность представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом \(a_1 = 5\) и разностью \(d = 5\) (каждый следующий член увеличивается на 5).

Формула общего члена: \[ a_k = a_1 + (k-1) \cdot d \]

В данном случае: \[ a_k = 5 + (k-1) \cdot 5 \]

Таким образом, формулы для \(k\)-го члена каждой последовательности будут:

А) Для чётных чисел: \[ a_k = 2 + (k-1) \cdot 2 \]

Б) Для чисел, кратных 7: \[ a_k = 7 + (k-1) \cdot 7 \]

В) Для последовательности 5, 10, 15, 20: \[ a_k = 5 + (k-1) \cdot 5 \]