Question

Решите неравенство 5^x-1>0.2

Answer 1

$5^{x-1}>0,2\\\\5^{x-1}> \frac{1}{5}\\\\5^{x-1}> 5^{-1} \\\\x-1>-1\\x>0$

Ответ : x ∈ (0 ; + ∞)

Answer 2

Для решения неравенства 5^x - 1 > 0.2, следует выполнить несколько шагов:

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от отрицательного значения: 5^x > 1.2

2. Теперь возьмем логарифм от обеих сторон неравенства (предполагая, что основание логарифма положительное и не равно 1). Допустим, используем натуральный логарифм (логарифм по основанию e, где e ≈ 2.71828): ln(5^x) > ln(1.2)

3. Применим свойство логарифма: ln(a^b) = b * ln(a): x * ln(5) > ln(1.2)

4. Теперь разделим обе стороны неравенства на ln(5) (помним, что ln(5) положителен, так как 5 больше 1): x > ln(1.2) / ln(5)

Вычислим правую часть неравенства численно и получим приближенное значение:

x > 0.18232

Таким образом, решением неравенства 5^x - 1 > 0.2 является x > 0.18232.