Question

Периметр прямоугольника равен 82 м а диагональ 29м найдите его сторону

Answer 1

82:4=20.5 29-20.5=8.5

Answer 2

а-длина

b-ширина

d-диагональ

a^{2} + b^{2}= d^{2}

a^{2}+ b^{2} =841

a+b=P/2=41

b=41-a

b^{2}=1681-82a+ a^{2}

***

a^{2}=841-1681+82a- a^{2}

2a^{2}-82a+840=0

Найдём дискриминант.

D= b^{2}-4ac

D=6724-6700=4

Из него получаем, что  

a=21 b=20

Ответ: 20, 21

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть a и b - это стороны прямоугольника.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 82 м, поэтому:

Периметр = 2a + 2b = 82

Также нам дана диагональ прямоугольника, которая равна 29 м. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения связи между сторонами прямоугольника и его диагональю:

Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2

29^2 = a^2 + b^2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 82
2. a^2 + b^2 = 29^2

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 1) выразим одну из переменных, скажем, a:

2a = 82 - 2b a = (82 - 2b)/2 a = 41 - b

Теперь подставим это выражение для a во второе уравнение:

(41 - b)^2 + b^2 = 29^2

Раскроем скобки:

(41 - b)(41 - b) + b^2 = 29^2 1681 - 82b + b^2 + b^2 = 29^2 1681 + 2b^2 - 82b = 29^2 2b^2 - 82b + 1681 - 29^2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для b. Мы можем применить квадратную формулу:

b = (-(-82) ± √((-82)^2 - 42(1681 - 29^2))) / (22) b = (82 ± √(82^2 - 42*(1681 - 29^2))) / 4

Вычислим дискриминант:

Дискриминант = 82^2 - 42(1681 - 29^2) = 82^2 - 42(1681 - 841) = 82^2 - 42840 = 82^2 - 6720

Теперь вычислим b:

b = (82 ± √(82^2 - 6720)) / 4 b = (82 ± √(6724 - 6720)) / 4 b = (82 ± √4) / 4 b = (82 ± 2) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b:

1. b = (82 + 2) / 4 = 84 / 4 = 21 м
2. b = (82 - 2) / 4 = 80 / 4 = 20 м

Теперь найдем соответствующие значения для a, используя уравнение a = 41 - b:

1. a = 41 - 21 = 20 м
2. a = 41 - 20 = 21 м

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны 20 м и 21 м.