Question

Решить по формуле Крамера СРОЧНО!!!!!!!! 3x-2y+z=10 x+5y-2z= -15 2x-2y-z=3

Answer 1

1) 3x-2y+z=10000. 2
2)334.6
3)664.1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом Крамера, сначала нам нужно найти определители матриц коэффициентов и результирующей матрицы. Затем найдем значения переменных с помощью формул Крамера.

Система уравнений:

1. 3x - 2y + z = 10
2. x + 5y - 2z = -15
3. 2x - 2y - z = 3

Матрица коэффициентов (D):

| 3 -2 1 | | 1 5 -2 | | 2 -2 -1 |

Матрица результирующих значений (Dx):

| 10 -2 1 | | -15 5 -2 | | 3 -2 -1 |

Матрица для y (Dy):

| 3 10 1 | | 1 -15 -2 | | 2 3 -1 |

Матрица для z (Dz):

| 3 -2 10 | | 1 5 -15 | | 2 -2 3 |

Теперь вычислим определители матриц:

det(D) = 3 * (5 * (-1) - (-2) * (-2)) - (-2) * (1 * (-1) - (-2) * 2) + 1 * (1 * (-2) - 5 * 2) = 3 * (5 + 4) + 2 * (1 - 4) + 1 * (1 - 10) = 3 * 9 + 2 * (-3) + 1 * (-9) = 27 - 6 - 9 = 12

det(Dx) = 10 * (5 * (-1) - (-2) * (-2)) - (-2) * (-15 * (-1) - (-2) * 2) + 1 * (-15 * (-2) - 5 * 2) = 10 * (5 + 4) - 2 * (15 + 4) + 1 * (-30 - 10) = 10 * 9 - 2 * 19 - 1 * 40 = 90 - 38 - 40 = 12

det(Dy) = 3 * (5 * (-1) - (-2) * (-2)) - 10 * (1 * (-1) - (-2) * 2) + 1 * (1 * (-2) - (-15) * 2) = 3 * (5 + 4) - 10 * (1 + 4) + 1 * (1 - (-30)) = 3 * 9 - 10 * 5 + 1 * 31 = 27 - 50 + 31 = 8

det(Dz) = 3 * ((-2) * (-2) - 5 * (-2)) - (-2) * (1 * (-2) - (-15) * (-2)) + 10 * (1 * (-5) - (-15) * (-2)) = 3 * (4 + 10) - (-2) * (1 + 30) + 10 * (5 + 30) = 3 * 14 + 2 * 31 + 10 * 35 = 42 + 62 + 350 = 454

Теперь найдем значения переменных:

x = det(Dx) / det(D) = 12 / 12 = 1 y = det(Dy) / det(D) = 8 / 12 = 2/3 z = det(Dz) / det(D) = 454 / 12 = 37 10/12 ≈ 37.83

Итак, решение системы уравнений методом Крамера:

x = 1 y = 2/3 z ≈ 37.83

Убедитесь в правильности решения, подставив найденные значения переменных в исходную систему уравнений.