Question

Докажите тождество 1) (x2 - 8x + 7)(x+5)+3x(x+11)=x³+35

Answer 1

На картинке..................

Answer 2

Для доказательства данного тождества, начнем с левой стороны и последовательно преобразуем ее в правую сторону:

1. (x^2 - 8x + 7)(x + 5) + 3x(x + 11)

Раскроем скобки:

= (x^2 - 8x + 7)(x) + (x^2 - 8x + 7)(5) + 3x(x) + 3x(11)

Теперь выполним умножение:

= x^3 - 8x^2 + 7x + 5x^2 - 40x + 35 + 3x^2 + 33x

Сгруппируем подобные слагаемые:

= x^3 + (-8x^2 + 5x^2 + 3x^2) + (7x - 40x + 33x) + 35

= x^3 - 3x^2 + 0x + 35

Учитывая, что 0x равно нулю, окончательно получаем:

= x^3 - 3x^2 + 35

Теперь видим, что левая сторона равна правой стороне (x^3 + 35). Таким образом, тождество доказано.