Question

Арефметичиская прогрессия дано а4=9 а17=-17 найти а9

Answer 1

a₁=a₄-3d;

a₁=a₁₇-16d;

a₁₇-16d=a₄-3d

-17-9=-3d+16d;

d=-26/13=-2;

a₉=a₄+5d;

a₉=9-5*2;

a₉=-1;

Answer 2

Для нахождения значения элемента а9 в арифметической прогрессии, вам необходимо знать формулу общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

а_n = а_1 + (n - 1) * d,

где: а_n - значение n-го элемента арифметической прогрессии, а_1 - значение первого элемента арифметической прогрессии, n - номер элемента арифметической прогрессии, d - разность (шаг) между соседними элементами арифметической прогрессии.

Используем известные значения для нахождения d:

а_4 = 9, а_17 = -17.

Мы можем представить эти элементы в виде:

а_4 = а_1 + 3d, а_17 = а_1 + 16d.

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

(а_1 + 3d) - (а_1 + 16d) = 9 - (-17).

Упростим:

-13d = 26.

Теперь найдем значение d:

d = -26 / 13 = -2.

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти а_1, используя любое из уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

а_4 = а_1 + 3d,

9 = а_1 + 3 * (-2),

9 = а_1 - 6,

а_1 = 9 + 6,

а_1 = 15.

Теперь у нас есть а_1 = 15 и d = -2, и мы можем найти а_9:

а_9 = а_1 + 8d,

а_9 = 15 + 8 * (-2),

а_9 = 15 - 16,

а_9 = -1.

Таким образом, элемент а_9 арифметической прогрессии равен -1.