Question

Какое число добавить к числителю и отнять от знаменателя дроби 17/43, чтобы получить дробь 2/3? Напишите, пожалуйста, подробное решение.

Answer 1

Думаю, следует добавить к числителю 3 и будет 20, а уменьшить знаменатель до 30, получится $\frac{20}{30}$, то есть число, при сокращении которое становится $\frac{2}{3}$.

Answer 2

Это число 7, подробное решение на фотке

Answer 3

Чтобы найти число, которое нужно добавить к числителю и отнять от знаменателя дроби 17/43, чтобы получить дробь 2/3, мы предполагаем, что это число равно "х".

Тогда мы можем записать уравнение:

(17 + x) / (43 - x) = 2 / 3

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны уравнения на (43 - x) и на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

3 * (17 + x) = 2 * (43 - x)

2. Раскроем скобки:

51 + 3x = 86 - 2x

3. Теперь соберем все "х" на одной стороне уравнения, а числа на другой:

3x + 2x = 86 - 51

5x = 35

4. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение "х":

x = 35 / 5

x = 7

Таким образом, чтобы получить дробь 2/3 из дроби 17/43, необходимо к числителю добавить 7, а от знаменателя отнять 7. Таким образом, 17 + 7 = 24 и 43 - 7 = 36, и окончательный ответ будет 24/36, что можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 12:

24 ÷ 12 = 2 36 ÷ 12 = 3

Итак, исходная дробь 17/43 после выполнения указанных операций становится равной 2/3.