Question

|19-x|+3=2√2 помогите пжлста

Answer 1

| 19 - х | + 3 = 2V2

1) { 19 - х ≥ 0                ⇔   { х ≤ 19                 ⇔    { x ≤ 19      ⇔  ∅

   { 19 - х + 3 = 2V2    ⇔    { x = 22 - 2V2     ⇔    { x ≈ 19,2  

2) { 19 - x < 0                ⇔  { x > 19                 ⇔    { x > 19       ⇔  ∅

   { - 19 + x + 3 = 2V2  ⇔  { x = 16 + 2V2      ⇔    { x ≈ 18,8

Ответ: ∅

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

|19 - x| + 3 = 2√2

Для начала, давайте избавимся от постоянного члена, вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

|19 - x| = 2√2 - 3

Теперь у нас есть два случая, которые нужно рассмотреть, так как выражение в абсолютном значении может быть положительным или отрицательным:

1. Когда 19 - x положительно:

|19 - x| = 19 - x

Тогда уравнение примет вид:

19 - x = 2√2 - 3

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 19 - (2√2 - 3) x = 19 - 2√2 + 3 x = 22 - 2√2

2. Когда 19 - x отрицательно:

|19 - x| = -(19 - x)

Тогда уравнение примет вид:

-(19 - x) = 2√2 - 3

Теперь решим уравнение относительно x:

-19 + x = 2√2 - 3 x = 2√2 - 3 + 19 x = 22 - 2√2

Итак, мы получили два решения:

x = 22 - 2√2 x = 22 + 2√2

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 22 - 2√2:

|19 - (22 - 2√2)| + 3 = |19 - 22 + 2√2| + 3 = |-(3 - 2√2)| + 3 = 2√2 + 3 - 3 = 2√2

2. При x = 22 + 2√2:

|19 - (22 + 2√2)| + 3 = |19 - 22 - 2√2| + 3 = |-(3 + 2√2)| + 3 = 2√2 + 3 - 3 = 2√2

Оба значения верны, поэтому решением уравнения являются два числа:

x = 22 - 2√2 и x = 22 + 2√2.