Question

Решить уравнение tg 3x=-5

Answer 1

3·x = -5

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение(-5) разделить на известный множитель(3).

x = -5 : 3

x = -1.6666666666667

Answer 2

Для решения уравнения tg(3x) = -5, мы сначала найдем значение угла 3x, а затем найдем значение x. Прежде всего, обратите внимание, что функция тангенс имеет период π (пи), то есть tg(x) = tg(x + π). Это означает, что у нас может быть несколько решений для угла 3x.

1. Найдем угол α такой, что tg(α) = -5: α = arctg(-5).

   Важно заметить, что arctg(-5) находится в четвертой четверти, так как тангенс отрицателен в этой области. Мы можем найти α следующим образом: α ≈ -78.69° (или около -1.373 радиан).

2. Теперь, когда у нас есть значение угла α, мы найдем все возможные значения 3x, добавив к α кратное значение π (пи): 3x = α + kπ, где k - любое целое число.

   Например, если возьмем k = 0, получим: 3x = -78.69°, x = -26.23°.

   Если возьмем k = 1, получим: 3x = -78.69° + π ≈ 101.31°, x ≈ 33.77°.

   Мы можем продолжить этот процесс для других значений k, чтобы найти все возможные решения.

Итак, уравнение tg(3x) = -5 имеет бесконечное количество решений, и одним из них является x ≈ -26.23°, а также x ≈ 33.77°, и так далее для всех значений k.