Question

Срочно! Решить с помощью упрощения выражения и дискриминанта а) (8x+1)(2x-3)-1=(4x-2)^2 б) (3х-1)(12х+1)-10=(6х+2)^2 в) 4х^3-х^2=0

Answer 1

,через дискриминант тут нечего решать)

Answer 2

(8x+1)(2x-3)-1+(4x-2)^2=0

16x²-24x+2x-3-1+16x²-16x+4=0

32x²-38x=0

x(32x-38)=0

x=0   или   32x-38=0

                 32x=38

                 x=38/32

                 x=19/16

Answer 3

Хорошо, давайте решим каждое уравнение по порядку.

а) (8x + 1)(2x - 3) - 1 = (4x - 2)^2

1. Упростим левую часть уравнения: (8x + 1)(2x - 3) - 1 = 16x^2 - 24x + 2x - 3 - 1 = 16x^2 - 22x - 4

2. Упростим правую часть уравнения: (4x - 2)^2 = (4x - 2)(4x - 2) = 16x^2 - 8x - 8x + 4 = 16x^2 - 16x + 4

3. Теперь уравняем левую и правую части и приведем к каноническому виду: 16x^2 - 22x - 4 = 16x^2 - 16x + 4 16x^2 - 22x - 4 - 16x^2 + 16x - 4 = 0 -6x - 8 = 0

4. Решим уравнение для x: -6x = 8 x = -8/6 x = -4/3

Ответ: x = -4/3.

б) (3x - 1)(12x + 1) - 10 = (6x + 2)^2

1. Упростим левую часть уравнения: (3x - 1)(12x + 1) - 10 = 36x^2 - 3x + 12x - 1 - 10 = 36x^2 + 9x - 11

2. Упростим правую часть уравнения: (6x + 2)^2 = (6x + 2)(6x + 2) = 36x^2 + 12x + 12x + 4 = 36x^2 + 24x + 4

3. Теперь уравняем левую и правую части и приведем к каноническому виду: 36x^2 + 9x - 11 = 36x^2 + 24x + 4 36x^2 + 9x - 11 - 36x^2 - 24x - 4 = 0 -15x - 15 = 0

4. Решим уравнение для x: -15x = 15 x = 15/(-15) x = -1

Ответ: x = -1.

в) 4x^3 - x^2 = 0

1. Вынесем общий множитель: x^2(4x - 1) = 0

2. Используем свойство равенства произведения равно нулю: x^2 = 0 или 4x - 1 = 0

3. Решим каждое уравнение:

• x^2 = 0 x = 0

• 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4

Ответ: x = 0, x = 1/4.

Итак, решения для каждого уравнения:

а) x = -4/3 б) x = -1 в) x = 0, x = 1/4.