Question

Результат сложения двузначного числа с числом, полученным сменой мест цифр в первоначальном числе Двузначное число в 3 раза больше суммы своих цифр, а сумма квадратов этих цифр равна 53. Найдите квадрат данного двузначного числа. Помогите пожалуйста

Answer 1

Число 6 - 18(умножили на 3)

...

Число 9 - 27

Проверяем число 27

Сумма цифр равна 9=27/3

Сумма квадратов тоже подходит.

2 в квадрате - 4, а 7 - 49. 49+4=53

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "AB", где "A" - это десятки, а "B" - это единицы.

Условие задачи предоставляет нам два уравнения:

1. Уравнение, которое описывает само число: AB = 10A + B
2. Уравнение, которое описывает его свойства: AB = 3 * (A + B) и A^2 + B^2 = 53

Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: AB = 10A + B

Уравнение 2: AB = 3 * (A + B) => AB = 3A + 3B

Теперь приравняем правые части обоих уравнений:

10A + B = 3A + 3B

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

10A - 3A = 3B - B

Упростим:

7A = 2B

Так как "A" и "B" - это цифры, "A" может быть только 1, а "B" - только 7 (потому что умножить 1 на 7 даст 7).

Таким образом, наше число "AB" равно 17.

Теперь найдем квадрат этого двузначного числа:

AB^2 = 17^2 = 289

Ответ: квадрат данного двузначного числа равен 289.