Question

Решить неравенство методов интервалов. куда нужно переносить двойку?x-8/x+4>2

Answer 1

Решение на фото. . .

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы будем переносить двойку, чтобы изолировать переменную x на одной стороне неравенства. Важно помнить, что при перемещении числа или переменной через знак неравенства, необходимо изменить направление неравенства в зависимости от знака числа, на которое происходит перенос.

Итак, начнем:

1. Сначала избавимся от дроби в левой части неравенства, умножив обе стороны на (x + 4):

(x - 8)/(x + 4) * (x + 4) > 2 * (x + 4)

2. Сокращаем дробь на левой стороне:

x - 8 > 2 * (x + 4)

3. Раскрываем скобки справа:

x - 8 > 2x + 8

4. Теперь соберем все члены с переменной x на одной стороне, а константные члены на другой. Вычитаем 2x и прибавляем 8 с обеих сторон:

x - 2x > 8 + 8

-x > 16

5. Последний шаг - изменяем знак неравенства на противоположный, так как умножили на отрицательное число:

x < -16

Итак, решением данного неравенства является интервал: x < -16.