Question

Помогите срочно!!решите уравнения, вроде называется показательным. ^- это степень. 1) 5*^х-2 + 3*2^х+1=29 2) 2*4^х + 2*2^х -4=0

Answer 1

Скачай приложение Photomath

Answer 2

Для решения уравнений с показательными степенями, необходимо преобразовать их в более удобный вид. Затем используем алгебраические методы для нахождения неизвестной переменной x. Начнем с первого уравнения:

1. 52^x - 2 + 32^(x+1) = 29

Сначала заменим 2^(x+1) на 2*2^x:

52^x - 2 + 32*2^x = 29

Теперь объединим все члены с 2^x:

52^x + 62^x - 2 = 29

11*2^x - 2 = 29

Теперь перенесем -2 на другую сторону:

11*2^x = 29 + 2

11*2^x = 31

Теперь избавимся от множителя 11, деля обе стороны на 11:

2^x = 31/11

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

x*log(2) = log(31/11)

Теперь найдем значение x:

x = log(31/11) / log(2)

Вычислите выражение справа и получите значение x.

2. 24^x + 22^x - 4 = 0

Сначала преобразуем 4^x:

2*(2^x)^2 + 2*2^x - 4 = 0

Теперь заменим (2^x)^2 на (2^x) * (2^x):

2*(2^x)(2^x) + 22^x - 4 = 0

Упростим:

2*(2^(x+x)) + 2*2^x - 4 = 0

22^x + 22^x - 4 = 0

4*2^x - 4 = 0

Теперь перенесем -4 на другую сторону:

4*2^x = 4

И разделим обе стороны на 4:

2^x = 1

Теперь, поскольку 2^0 = 1, решением уравнения будет:

x = 0

Итак, ответы:

1. x = log(31/11) / log(2) (приближенное значение x)
2. x = 0