Question

6x^4-9e^3x найти производную функции

Answer 1

$(6x^{4}-9 e^{3x})'=6( x^{4})'-9( e^{3x})'=6*4 x^{3}-9 e^{3x}*(3x)'=24 x^{3} -27e^{3x}$

Answer 2

f(x) = 6x^{4} - 9e^{3x}

f'(x) = 6*4x^{3} - 9*3e^{3x} = 24x^{3} - 27e^{3x}

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции $6x^4 - 9e^{3x}$ по переменной $x$, нужно применить правила дифференцирования. Давайте найдем производную по очереди для каждого слагаемого:

1. Производная $6x^4$ по $x$: $\frac{d}{dx}(6x^4) = 4 \cdot 6x^{4-1} = 24x^3.$

2. Производная $-9e^{3x}$ по $x$: Для функции вида $e^{kx}$, производная равна $k \cdot e^{kx}$. В данном случае $k = 3$, поэтому: $\frac{d}{dx}(-9e^{3x}) = -9 \cdot 3 \cdot e^{3x} = -27e^{3x}.$

Теперь объединим найденные производные: $\frac{d}{dx}(6x^4 - 9e^{3x}) = 24x^3 - 27e^{3x}.$

Это и есть производная исходной функции $6x^4 - 9e^{3x}$ по переменной $x$.