Question

Пожалуйста, срочно надо решить: y= x^2- 4 свойства(о)

Answer 1

X^2-4

X^2=4

X=2

Ответ: 2

Answer 2

Рассмотрим уравнение $y = x^2 - 4$. Давайте изучим его основные свойства:

1. Форма уравнения: Уравнение $y = x^2 - 4$ представляет собой квадратное уравнение, где степень переменной $x$ равна 2.

2. График: График данного уравнения будет параболой, открывающейся вверх, так как коэффициент при $x^2$ положительный (равен 1). Точка пересечения параболы с осью $y$ будет $(-4)$, так как при $x = 0$ получаем $y = 0^2 - 4 = -4$.

3. Вершина параболы: Для нахождения вершины параболы, используется формула $x_v = -\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты при $x^2$ и $x$ соответственно. В данном уравнении $a = 1$ и $b = 0$, следовательно, $x_v = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0$. Подставим $x_v$ в уравнение, чтобы найти соответствующее значение $y$: $y_v = 0^2 - 4 = -4$. Таким образом, вершина параболы находится в точке $(0, -4)$.

4. Отрицательная ось ординат: Уравнение имеет постоянное слагаемое $(-4)$, что означает, что парабола смещена вниз на $4$ единицы по оси $y$.

5. Нули функции: Чтобы найти точки, в которых $y$ равно нулю, решим уравнение $x^2 - 4 = 0$. Добавим $4$ к обеим сторонам: $x^2 = 4$, и найдем корни уравнения, взяв квадратные корни от обеих сторон: $x = \pm 2$. Таким образом, нули функции находятся в точках $(2, 0)$ и $(-2, 0)$.

6. Симметрия: Парабола $y = x^2 - 4$ симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через ее вершину $(0, -4)$.

7. Поведение при $x \rightarrow \pm \infty$: При стремлении $x$ к положительной или отрицательной бесконечности, $y$ также будет стремиться к плюс или минус бесконечности соответственно. Таким образом, парабола не имеет горизонтальных асимптот.

Это основные свойства уравнения $y = x^2 - 4$. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!