Question

50 балов Решить уравнение этим способом:Пример:Решение: Находим ОДЗ:х € (1,5 ; +бесконечности)Решаем уравнение:4 принадлежит интервалу х € (1,5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмическогоуравнения.

Answer 1

$log_6( {x}^{2} - 2x) = log_6((x - 5)(x + 5))$
Находим ОДЗ:
${x}^{2} - 2x > 0 \\ (x - 5)(x + 5) > 0$
$x(x - 2) > 0 \\ (x - 5)(x + 5) > 0$
$x_1 = 0 \\ x_2 = 2 \\ x_3 = 5 \\ x_4 = - 5$
Из метода интервалов находим, что
х € (-бесконечнности ; -5) v (5; +бесконечности)
Решаем уравнение:
${x}^{2} - 2x = (x - 5)(x + 5) \\ {x }^{2} - 2x = {x}^{2} - 25 \\ 2x = 25 \\ x = 12.5$
12.5 принадлежит интервалу х € (-бесконечнности ; -5) v (5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.

Answer 2

Похоже, что вы привели пример и описание метода решения уравнения, но не предоставили конкретного уравнения, которое нужно решить.

Если у вас есть конкретное уравнение, которое вы хотите решить с помощью этого метода, пожалуйста, предоставьте его, и я постараюсь помочь вам с решением.