Question

Нарисуйте график линейной функции, график которой параллелен графику функции y = 3x и проходит через точку А(0;6).

Answer 1

Эта прямая будет иметь такой же коэффициент, как у прямой y = 3x, то есть 3. И при этом она проходит через А(0; 6). Ее уравнение:

y - 6 = 3(x - 0)

y - 6 = 3x

y = 3x + 6

Вот ее график на рисунке

Answer 2

Для того чтобы нарисовать график линейной функции, которая параллельна функции y = 3x и проходит через точку А(0;6), мы должны знать уравнение этой функции. Поскольку она параллельна функции y = 3x, она будет иметь тот же наклон (коэффициент наклона) 3.

Уравнение линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват). Мы уже знаем, что m = 3, и нам также дано, что функция проходит через точку А(0;6), что означает, что при x = 0, y = 6.

Подставляя значения в уравнение, мы получаем: 6 = 3 * 0 + b 6 = b

Таким образом, уравнение искомой линейной функции будет y = 3x + 6.

Теперь нарисуем её график, используя полученное уравнение:

1. Найдем точку (0, 6) - она уже дана в условии и является точкой А.
2. Найдем еще одну точку, чтобы построить прямую. Для удобства выберем x = 1: y = 3 * 1 + 6 y = 3 + 6 y = 9 Таким образом, у нас есть точка (1, 9).
3. Проведем прямую через эти две точки.

График линейной функции y = 3x + 6 выглядит следующим образом:

markdownCopy code
   |       
 9 |    *   
   |      * 
 6 |        *
   |__________ 
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

Обратите внимание, что график этой функции проходит через точку (0, 6), а его наклон соответствует наклону графика функции y = 3x, так как они параллельны.