Question

28 кісток доміно навмання виймають одну.Яка ймовірність того що 1)сума цифер на ній менша ніж 4. 2)обидві цифри на ній парні .

Answer 1

Ответ: 1) 9/28; 2) 5/14.

Пошаговое объяснение:

1) А — сумма цифр на кости домино менее 4;

Общее число возможных исходов элементарных исходов равно числу способов, которыми можно взять одну кость домино из 28

$C^1_{28}=\dfrac{28!}{1!\times (28-1)!}=\dfrac{27!\times 28}{27!}=28$

Число исходов, благоприятствующих событию А: нужно найти количество всех костей домино, в которой сумма цифр взятой кости домино менее 4.

$\left(0;0\right),~\left(1;0\right),\left(0;2\right),~\left(0;3\right),~\left(0;4\right),~\left(1;1\right),~\left(1;2\right),~\left(1;3\right),~\left(2;2\right)$

Т.е. число исходов, благоприятствующих событию А, равно 9.

$P(A)=\dfrac{9}{28}$ — вероятность того, что сумма цифр на ней менее 4.

2) Общее число возможных исходов элементарных исходов равно 28(с пункта 1).

B — обе цифры на ней четные.

Число исходов, благоприятствующих событию В равно числу способов достать одну кость домино с четными цифрами.

Всего таких костей домино: 10 (из перечень костей домино на картинке легко увидеть)

Вероятность события В: $P(B)=\dfrac{10}{28}=\dfrac{5}{14}$

Answer 2

Для вирішення цих задач варто зрозуміти, скільки всього можливих варіантів та скільки з них задовольняють умовам.

1. Щоб знайти ймовірність того, що сума цифер на вибраній костці менша 4, потрібно перерахувати всі випадки, де сума цифер буде 2 або 3. Оскільки доміно складається з двох цифр (від 0 до 6), ігральна кість, що задовольняє умові суми менше 4, є лише одна: [0, 2]. Таким чином, у нас є 1 сприятливий випадок.

Отже, ймовірність того, що сума цифер на костці менша 4, дорівнює: $P(\text{сума цифер менше 4}) = \frac{\text{Кількість сприятливих випадків}}{\text{Загальна кількість випадків}} = \frac{1}{28} \approx 0.0357$

2. Щоб знайти ймовірність того, що обидві цифри на костці парні, треба перерахувати всі випадки, де обидві цифри будуть 0, 2, 4 або 6. Отже, у нас є 4 сприятливих випадки.

Отже, ймовірність того, що обидві цифри на костці парні, дорівнює: $P(\text{обидві цифри парні}) = \frac{\text{Кількість сприятливих випадків}}{\text{Загальна кількість випадків}} = \frac{4}{28} \approx 0.1429$

Будь ласка, зауважте, що доміно може мати різний формат в різних країнах, і у деяких форматах може бути більше або менше можливих комбінацій.