Question

Sin3x=cos2xsin3x пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Для решения уравнения sin(3x) = cos(2x)sin(3x), мы можем начать с того, чтобы перенести все термины в одну сторону уравнения. В этом случае, у нас получится:

sin(3x) - cos(2x)sin(3x) = 0

Теперь давайте вынесем sin(3x) за скобки:

sin(3x)(1 - cos(2x)) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. sin(3x) = 0
2. (1 - cos(2x)) = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. sin(3x) = 0

Значение sin(3x) равно 0 в следующих точках на интервале [0, 2π]:

a) 3x = 0 ⇒ x = 0 b) 3x = π ⇒ x = π/3 c) 3x = 2π ⇒ x = 2π/3

2. (1 - cos(2x)) = 0

Выразим cos(2x) и приравняем к нулю:

1 - cos(2x) = 0 cos(2x) = 1

Значение cos(2x) равно 1 в следующей точке на интервале [0, 2π]:

d) 2x = 0 ⇒ x = 0

Таким образом, у нас есть четыре решения уравнения sin(3x) = cos(2x)sin(3x):

x = 0 x = π/3 x = 2π/3 x = 2π

Обратите внимание, что 2π (а также любое целое число умноженное на 2π) также является решением уравнения, так как sin и cos функции имеют период 2π.