Question

4x²-16x меньше или равно 0 через дискриминант

Answer 1

дискриминантом не решиться.Интервал надо как никак.

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых выражение 4x² - 16x меньше или равно 0, можно использовать дискриминант для определения знака выражения внутри квадратного уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c равен D = b² - 4ac.

В данном случае у нас уравнение 4x² - 16x ≤ 0, поэтому a = 4, b = -16 и c = 0.

Теперь найдем дискриминант: D = (-16)² - 4 * 4 * 0 = 256.

Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня (x1 и x2). Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень (x1), и если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 256, что больше нуля, значит у уравнения 4x² - 16x = 0 есть два различных действительных корня. Чтобы найти эти корни, решим уравнение:

4x² - 16x = 0

Выносим общий множитель 4x: 4x(x - 4) = 0

Теперь используем свойство "произведение равно нулю": 4x = 0 или x - 4 = 0

Отсюда получаем два значения x:

1. x = 0
2. x = 4

Таким образом, выражение 4x² - 16x ≤ 0 при x находящемся в интервале [0, 4].