Question

Ширина прямоугольника на 9 см меньше его длины. Найди площадь прямоугольника, если его периметр 90 см. Пожалуйста, помогите решить!

Answer 1

Если ширину прямоугольника обозначить за Х, тогда периметр прямоугольника можно выразить уравнением:

(Х + 9) * 2 + 2Х = 90

2Х + 18 + 2Х = 90

4Х = 90 - 18

Х = 72 : 4

Х = 18 (см) - ширина прямоугольника.

Тогда площадь прямоугольника будет равна:

18 * (18 + 9) = 486 см2

Ответ:486см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через L (в сантиметрах), а его ширину через W (в сантиметрах).

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. W = L - 9 (ширина на 9 см меньше длины)
2. Периметр P = 2(L + W) = 90 см

Теперь, заменим W в уравнении для периметра, используя первое уравнение:

P = 2(L + (L - 9)) = 90

Упростим:

P = 2(2L - 9) = 90

Теперь, решим уравнение относительно L:

4L - 18 = 90

4L = 90 + 18

4L = 108

L = 108 / 4

L = 27

Теперь, найдем ширину, используя уравнение (1):

W = L - 9 = 27 - 9 = 18

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника (S), умножим его длину на ширину:

S = L * W = 27 * 18 = 486 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 486 квадратных сантиметров.