Question

Докажите что x+(y+(z+(t+u))) =x+y+z+t+u

Answer 1

x+(y+(z+(t+u))) =x+y+z+t+u

x+(y+(z+(t+u))) = x+(y+(z+t+u)) = x+(y+z+t+u) = x+y+z+t+u

x+y+z+t+u = x+y+z+t+u

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте воспользуемся ассоциативным свойством сложения. Ассоциативность означает, что порядок выполнения операций сложения не влияет на результат.

Утверждение: x + (y + (z + (t + u))) = x + y + z + t + u

Для начала, раскроем скобки слева:

x + (y + (z + (t + u))) = x + (y + (z + t + u))

Теперь раскроем следующие скобки:

x + (y + (z + t + u)) = x + (y + z + t + u)

Еще раз раскроем скобки:

x + (y + z + t + u) = x + y + z + t + u

Как видим, мы пришли к тому же самому выражению, которое хотим доказать. Следовательно, утверждение верно. Это можно объяснить тем, что в данном случае ассоциативное свойство сложения позволяет группировать числа в скобках как угодно без изменения суммы.