Question

Решите уравнение: А) x^2+1=(3x^2-x-2)^2-2x=0 Б) (x^2+12/9-x^2)^2-(7x/x^2-9)^2=0

Answer 1

Вот это ответ на твой вопрос

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

А) Уравнение x^2 + 1 = (3x^2 - x - 2)^2 - 2x = 0

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:

(3x^2 - x - 2)^2 - 2x = (9x^4 - 23x^3 - 23x^2 + x^2 + 4 - 2x) - 2x = 9x^4 - 6x^3 - 6x^2 + x^2 + 4 - 2x - 2x = 9x^4 - 6x^3 - 5x^2 - 4x + 4

Теперь объединим все слагаемые и перенесем все на одну сторону уравнения:

x^2 + 1 - (9x^4 - 6x^3 - 5x^2 - 4x + 4) = 0

9x^4 - 6x^3 - 5x^2 - 4x + 3 - x^2 - 1 = 0

9x^4 - 6x^3 - 6x^2 - 4x + 2 = 0

Получили квадратное уравнение относительно x, давайте попробуем решить его:

9x^4 - 6x^3 - 6x^2 - 4x + 2 = 0

На первый взгляд, уравнение кажется сложным, и его решение не представляется очевидным. К сожалению, квадратные уравнения высоких степеней (более чем второй степени) обычно решаются численными методами или графически.

Б) Уравнение (x^2 + 12)/(9 - x^2) - (7x)/(x^2 - 9) = 0

Сначала приведем общий знаменатель:

((x^2 + 12)(x^2 - 9) - 7x(9 - x^2))/(x^2 - 9) = 0

Раскроем скобки:

(x^4 - 9x^2 + 12x^2 - 108 - 63x + 7x^3)/(x^2 - 9) = 0

(x^4 + 3x^3 + 3x^2 - 63x - 108)/(x^2 - 9) = 0

Получили уравнение с рациональными функциями. Для его решения также можно применить численные методы или графические методы.

В обоих уравнениях решения могут быть сложными и требовать численных методов. Если вам необходимо найти численное приближенное решение, вы можете воспользоваться методами численного анализа, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.