Question

Система {12X2+2Y2-6X+5Y=3 {18X2+3Y2-6X+3Y=7 Помогите пок кто может ) Смотреть ответ danilshpak16032005 danilshpak16032005 18х+9у=3 30х+6у= 7 Решение: 12х • 2 = 24х+ 2у •2 - 6х+5у=24х+4у-6х+5у=18х+9у

Answer 1

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Исходная система уравнений:

1. 12X^2 + 2Y^2 - 6X + 5Y = 3
2. 18X^2 + 3Y^2 - 6X + 3Y = 7

Шаг 1: Приведем уравнения к общему виду, чтобы сложить их.

1. 12X^2 + 2Y^2 - 6X + 5Y - 3 = 0
2. 18X^2 + 3Y^2 - 6X + 3Y - 7 = 0

Шаг 2: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при X одинаковыми для сложения: 3 * (12X^2 + 2Y^2 - 6X + 5Y - 3) = 36X^2 + 6Y^2 - 18X + 15Y - 9 = 0 2 * (18X^2 + 3Y^2 - 6X + 3Y - 7) = 36X^2 + 6Y^2 - 12X + 6Y - 14 = 0

Шаг 3: Теперь сложим уравнения, чтобы убрать переменную X: (36X^2 + 6Y^2 - 18X + 15Y - 9) + (36X^2 + 6Y^2 - 12X + 6Y - 14) = 0

При сложении коэффициенты при X уничтожатся: 72X^2 + 12Y^2 + 3Y - 23 = 0

Шаг 4: Приведем уравнение к более простому виду: 72X^2 + 12Y^2 + 3Y - 23 = 0

Шаг 5: Решим уравнение относительно X или Y. Давайте решим его относительно X, используя метод дискриминантов.

Дискриминант D для квадратного уравнения вида AX^2 + BX + C = 0 равен D = B^2 - 4AC.

В нашем уравнении A = 72, B = 0 (коэффициент при X равен 0), C = 12Y^2 + 3Y - 23.

D = 0^2 - 4 * 72 * (12Y^2 + 3Y - 23) D = -4 * 72 * (12Y^2 + 3Y - 23) D = -4 * (864Y^2 + 216Y - 92)

Шаг 6: Теперь найдем корни уравнения для X. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Мы не знаем значения Y, поэтому пока не можем точно определить тип корней. Мы можем попробовать дальше упростить уравнение или использовать другие методы решения систем уравнений.