Question

№1 a) {x+y=11 б) {2x+y=5 {2x-y=-5 {3x-2y=4 №2 а) {2x+3y=3 б) {5x+3y=1.4 {5x-4y=19 {-7x-10y=5 РЕШИТЬ СИСТЕМУ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ. Смотреть ответ Alina122443 Alina122443 1) а) х+у=11 2х-у=-5 3х=6 х=2 2+у=11 у=11-2 у=9 Ответ: (2;9) б) 2х+у=5 |•2 3х-2у=4 4х+2у=10 3х-2у=4 7х=14 х=2 3•2-2у=4 -2у= -2 у=1 Ответ ( 2;1) 2) а) 2х+3у=3 | •4 5х-4у=19 | • 3 8х +12у= 12 15х-12у= 57 23х=69 х=3 2•3+3у=3 3у=-3 у=-1 Ответ: ( 3; -1) б) 5х+3у=1,4 |• 10 -7х-10у=5 |•3 50х+30у=14 -21х-30у=15 29х= 29 х=1 -7•1-10у=5 -10у= 12 |• -у= 12/10= 6/5 |• (-1) у= -6/5 Ответ: (1; -6/5)

Answer 1

Вы решили системы линейных уравнений методом сложения. Ваши ответы почти верны, но есть несколько ошибок в вычислениях. Давайте проверим ваши ответы.

№1: а) Верно:

$$\begin{align*} x + y &= 11 \\ 2x - y &= -5 \\ \end{align*}$$

При сложении этих уравнений получим: $3x = 6$, откуда $x = 2$. Подставляя $x$ в первое уравнение, получаем $2 + y = 11$, тогда $y = 9$. Ответ: $x = 2$, $y = 9$.

б) Верно:

$$\begin{align*} 2x + y &= 5 \\ 3x - 2y &= 4 \\ \end{align*}$$

Умножим первое уравнение на 2 и прибавим второе уравнение: $4x + 2y + 3x - 2y = 10 + 4$, что дает $7x = 14$, откуда $x = 2$. Подставляя $x$ во второе уравнение, получаем $3 \cdot 2 - 2y = 4$, откуда $-2y = -2$, $y = 1$. Ответ: $x = 2$, $y = 1$.

№2: а) Верно:

$$\begin{align*} 2x + 3y &= 3 \\ 5x - 4y &= 19 \\ \end{align*}$$

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2: $10x + 15y + 10x - 8y = 15 + 38$, что дает $20x + 7y = 53$. Таким образом, $20x = 53 - 7y$. Подставляем это выражение во второе уравнение: $53 - 7y - 4y = 19$, что приводит к уравнению $20 - 11y = 19$, и далее $y = -1$. Подставляя $y$ в выражение для $x$ из первого уравнения, получаем $2x + 3(-1) = 3$, что дает $2x = 6$, и, следовательно, $x = 3$. Ответ: $x = 3$, $y = -1$.

б) Верно:

$$\begin{align*} 5x + 3y &= 1.4 \\ -7x - 10y &= 5 \\ \end{align*}$$

Умножим первое уравнение на 10 и второе уравнение на 3: $50x + 30y - 21x - 30y = 14 + 15$, что дает $29x = 29$, откуда $x = 1$. Подставляем $x$ во второе уравнение: $-7 - 10y = 5$, и далее $-10y = 12$, что дает $y = -\frac{6}{5}$. Ответ: $x = 1$, $y = -\frac{6}{5}$.

В целом, вы хорошо решаете системы уравнений методом сложения, но несколько ошибках в вычислениях могут привести к неверным ответам.