Question

На кожній із пяти одинакових карток записано одну із цифр: 8,7,5,4,1,3. Знайдіть ймовірність того, що ці картки , навмання розкладені в рядок, утворять число 758341 з поясненням!

Answer 1

Решение на фото. Если возникнут вопросы - задавайте.

Answer 2

Для того, щоб знайти ймовірність того, що ці картки, розміщені випадковим чином, утворять число 758341, спочатку потрібно з'ясувати, скільки способів можна розмістити цифри на картках таким чином, щоб утворилось задане число.

Задане число: 758341

Кожна цифра може з'явитися на картці лише один раз, оскільки ми маємо лише 5 карток, і у числі є 6 унікальних цифр. Тому, для того щоб знайти кількість способів розміщення цифр на картках, ми використаємо комбінаторіку.

Кількість способів вибрати 5 цифр з 6 унікальних цифр: C(6, 5) = 6! / (5! * (6 - 5)!) = 6

Кожна з 5 карток може мати одну з вибраних цифр, тому кількість способів розмістити цифри на картках дорівнює 6.

Тепер, щоб сформувати число 758341, треба розмістити цифри на картках у правильному порядку:

1. На першій картці має бути цифра "7".
2. На другій картці має бути цифра "5".
3. На третій картці має бути цифра "8".
4. На четвертій картці має бути цифра "3".
5. На п'ятій картці має бути цифра "4".

Оскільки кожна з 5 карток має лише один варіант з вибраних цифр, який підходить для правильного утворення числа 758341, ймовірність такого розкладання дорівнює 1 способу з 6 можливих.

Ймовірність того, що ці картки, розміщені випадковим чином, утворять число 758341, становить 1/6.