Question

Два фокусники показують глядачеві такий фокус. У глядача є 24 картки, пронумеровані числами від 1 до 24. Він вибирає з них 13 карток і передає першому фокусника. Той повертає глядачеві дві з них. Глядач додає до цих двох одну із своїх 11 карток і, перемішавши, передає ці три картки другому фокуснику. Яким чином фокусники можуть домовитися так, щоб другий завжди з гарантією міг визначити, яку з трьох карток додав глядач?

Answer 1

Все карты пронумерованы

Answer 2

Для того щоб другий фокусник завжди міг визначити, яку з трьох карток додав глядач, фокусники можуть використовувати наступну систему кодування:

1. Перший фокусник вибирає дві картки з 13 переданих глядачем і покладає перед собою з обома сторонами догори, утворюючи їх послідовність.

2. Глядач додає одну зі своїх 11 карток між цими двома картками.

3. Другий фокусник має заздалегідь вивчити, які комбінації двох карток можуть утворювати всі доступні пари чисел від 1 до 24. Це включає 23 можливих комбінації, які вони можуть створити зі своїми 13 картками (1 і 2, 1 і 3, 1 і 4, ..., 1 і 24, 2 і 3, 2 і 4, ..., 23 і 24).

4. Після отримання трьох карток від глядача, другий фокусник перевіряє, чи відповідає ця послідовність карток одній зі заздалегідь вивчених комбінацій.

5. Якщо послідовність відповідає одній з комбінацій, другий фокусник знає, що глядач додав картку, що знаходиться між цими двома картками.

6. Якщо послідовність не відповідає жодній з комбінацій, це означає, що глядач додав нову картку, яку раніше не було використано, і вони повторюють цю процедуру, доки другий фокусник не знайде відповідну комбінацію.

З цією системою кодування фокусники можуть гарантувати, що другий фокусник завжди точно визначить, яку картку додав глядач, за умови, що він заздалегідь правильно вивчив всі можливі комбінації з 13 картками.