Question

Запишите число 64 в виде степени с основанием 1/4(одна четвёртая, дробь)

Answer 1

4 в 3 степени ....................

Answer 2

Сначала представим 64 в виде степени с основанием 4

64=4³

Далее представим 4³ в виде степени с основанием 1/4

4³=(1/4)⁻³

Answer 3

Чтобы записать число 64 в виде степени с основанием 1/4, мы должны найти такое значение показателя степени (n), что (1/4)^n равно 64. Математически, это можно записать как:

(1/4)^n = 64

Теперь найдем значение показателя степени (n). Для этого применим логарифм:

n * log(1/4) = log(64)

Теперь, найдем значения логарифмов:

log(1/4) = -2 (логарифм основания 10 числа 1/4) log(64) = 2 (логарифм основания 10 числа 64)

Теперь решим уравнение для n:

n * (-2) = 2

n = 2 / (-2)

n = -1

Таким образом, число 64 можно записать в виде степени с основанием 1/4:

64 = (1/4)^(-1)

Проверим:

(1/4)^(-1) = 4

И, действительно, 4^2 = 64.