Question

Решите уравнение: 3у^2 - 8у +5=0 решите уравения

Answer 1

Д=в^2-4*а*с=-8^2-4*3*5=64-60=4

y1=(-в-√Д)/(2*а)=8-2/6=6/6=1

у2=(-в+√Д)/(2*а)=10/6=5/3=1+2/3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения.

Для уравнения 3у^2 - 8у + 5 = 0:

a = 3, b = -8, c = 5

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 D = 64 - 60 D = 4

Теперь определим тип корней:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения два одинаковых вещественных корня.
3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня (комплексно-сопряженных).

В нашем случае, D = 4, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь вычислим значения у:

у = (-b ± √D) / (2a) у = (8 ± √4) / (2 * 3) у = (8 ± 2) / 6

Таким образом, получаем два значения:

1. у = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3
2. у = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Итак, уравнение имеет два корня: у = 5/3 и у = 1.