Question

Помогите пожалуйста (7х - 5)х = (1,5-2,1х)

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$(7x - 5)x = (1.5 - 2.1x)$

Для начала, упростим уравнение, раскрыв скобки:

$7x^2 - 5x = 1.5 - 2.1x$

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, приравняв все члены к нулю:

$7x^2 + 2.1x - 5x - 1.5 = 0$

$7x^2 - 2.9x - 1.5 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = $b^2 - 4ac$

где у нас $a = 7$, $b = -2.9$, $c = -1.5$

$D = (-2.9)^2 - 4 * 7 * (-1.5)$

$D = 8.41 + 42$

$D = 50.41$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{2.9 \pm \sqrt{50.41}}{2 * 7}$

$x = \frac{2.9 \pm 7.1}{14}$

Таким образом, у нас два корня:

$x_1 = \frac{2.9 + 7.1}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$

$x_2 = \frac{2.9 - 7.1}{14} = \frac{-4.2}{14} = \frac{-2}{7}$

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для $x = \frac{5}{7}$:

$(7 * \frac{5}{7} - 5) * \frac{5}{7} = (1.5 - 2.1 * \frac{5}{7})$

$(5 - 5) * \frac{5}{7} = (1.5 - \frac{15}{7})$

$0 = (1.5 - 2.142857142857143)$

$0 = -0.642857142857143$ - верное утверждение.

Для $x = \frac{-2}{7}$:

$(7 * \frac{-2}{7} - 5) * \frac{-2}{7} = (1.5 - 2.1 * \frac{-2}{7})$

$(-2 - 5) * \frac{-2}{7} = (1.5 + \frac{4.2}{7})$

$-\frac{14}{7} = (1.5 + 0.6)$

$-2 = 2.1$ - утверждение неверно.

Таким образом, корень $x = \frac{-2}{7}$ не удовлетворяет исходному уравнению, а корень $x = \frac{5}{7}$ является верным решением.